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高考数学总复习冲刺阶段应处理好的几个关系

高考数学总复习冲刺阶段应处理好的几个关系  

 贺启   

   

    高考复习到了冲刺阶段,教师和学生愈发感到时间的紧迫,需要复习的知识越来越多,有待解决的问题也越来越多,总感觉到复习盲点、复习空洞很多,这是很正常的心理现象。在冲刺阶段如何根据所剩时间与第一轮复习状况,联系学生实际,尽可能地消除盲点、弥补空洞,最大限度地提高效率,这是很值得研究总结的事情。笔者认为,在冲刺阶段,正确处理好如下七种关系,显得很有意义。  

    一、处理好课本与教辅书的关系  

    目前摆在学生案头的应该有三样东西:课本、笔记本、复习资料,因为随着高考的不断成熟与发展,更加坚持“以纲为纲,以本为本”的原则,目前中学数学教和考的局面是:教学仍以高考为指挥棒,高考以《考纲》为基本准则,而《考纲》的制定又以教学大纲为主要依据,这样形成一个连环套。所以,课本始终应是复习的第一材料,笔记是平时学习中对课本相关内容的诠释、补充和延伸。复习资料应是对课本内容的细化、充实、梳理和提升,一本好的复习资料应该很好贯彻“纲”和“本”,所以在第一轮复习中选择一本由有经验的第一线教师编写的完全符合学生自己情况的教辅资料是很有必要的,但在剩下的时间里我们提出“回归课本”的口号,其理由是:1、保证概念等基本知识的准确再现,复习资料由于篇幅的限制,对有些概念并没有原汁原味的陈述,有的未提,有的只是理解性的简述,易对学生造成误导;2、由浅入深,打开思路,印象深刻,课本上的题都是学生亲手做过的题目,非常亲切,如果对此进行挖掘,既符合认知规律,又能开发学生创造潜能;3、找到高考题的源泉,不少高考题是对课本题目的变型改造、移植加工而成,这样溯本追源,以不变应万变,避免因无从下手而押题、猜题;4、把握难度,“考纲”对各知识点的考查等级做了明确的划分,了解、理解和掌握、灵活和综合运用,对作“了解”要求的知识点和非重点考查的章节,如复数、统计、简易逻辑等只限于课本范围即可,无需再加量、加深;5、体现重点:教辅书为了追求系统性对解决同一问题的相关法则、公式都罗列出来,但常有喧宾夺主之嫌,如判定线面垂直的方法很多,但课本所列判定定理“若平面外的直线与平面内的两条相交直线都垂直,则这条直线垂直这个平面”始终为最基本的判定。  

    二、处理好套题训练与临场实习的关系  

    第一轮复习以系统地落实三基(基本知识、基本方法、基本技能)为主要任务,而后期的复习则以专题讲练,形成综合能力为重任,其中通过套题训练,训练答卷的准确性、快捷性、完整性,积累临场经验,提高应试能力是不可缺少的重要环节。应当明白的是:套题训练的意义不只是练习做会题、会做题,更重要的意义还在于积累临场经验,消除怯场心理,减少或避免诸如漏做、漏填、漏涂等临场事故的发生,形成条件反射,在真正考试时,胸有成竹的、成熟老练的正常甚至超常发挥自己的水平,交上一份令自己满意的答卷。为此,建议在模拟训练时做到:1、选好时间、地点,因为高考数学考试一般在下午3:00-5:00进行,而平时的数学课一般排在上午,为了让学生提前消除因时间差带来的消极影响,有针对性的安排模拟时间;2、选好训练试卷,过易过难均不宜,印制清楚,试卷版面及所用纸张均与高考用卷相似;3、做好考前动员或准备,诸如心理调适,准备文具等;4、做好临场指导,如领会“因卷制宜六先六后”,即先易后难、先熟后生、先同后异(先做同科同类题目,这样知识方法可互通,易上手)、先小后大(一般小题易做)、先点后面(综合题一般为递推式设计,边做边审,不要一口气审到底)、先高后低(在最后时间紧张时,先做高分题);5、提出答卷要求,如书写要求、绘图要求、填涂要求;6、培养三种意识:时间意识(分段用好分分秒秒)、分数意识(考场上分数挂帅)、交流意识(会与监考老师交流)。如果能有效地安排数次规范的模拟,考生被活动流程“奴化”,形成行动定势,真正考前再无需大讲特讲,只需按部就班,这是消除学生心理压力的很好措施。  

    三、处理好全面复习与把握重点的关系  

    高考数学试题重视考查考生对基础知识的掌握程度,对数学基础知识的考查,要求既要全面又要突出重点,重点知识是支撑学科知识体系的骨干内容,重点知识重点考查,体现在高比例、高深度两个方面,构成试题的主体。因此,第一轮复习以全面复习为主的话,则第二轮复习以及后期复习则侧重把握重点,构建知识体系,形成知识网络,切中交汇点,把握主旋律,如以求导数为主要方法的函数性质与最值问题,以平面向量为语言载体或工具的三角函数问题、轨迹问题,以空间向量为工具的空间图形数量关系(角、距离)的计算和位置关系(平行、垂直)的推证,以计数(排列、组合)为基本前提的离散型随机变量的期望、方差的计算及相关实际问题的估价等……。但在复习时不能与第一轮复习割裂开来,要根据学生实际查一查知识掌握程度然后对症下药,有针对性地将综合问题植上去,对于根基未牢的要查漏补缺,先补后提升。对于重点知识的复习,要特别注意知识体系的构建,以及最本质关系的挖掘。如在空间元素位置关系中,线面垂直是枢纽,它可以与其它各种位置关系放射、迁移、交汇、互推,“三垂线”又是空间垂直关系的升华与浓缩,其中涉及到的一面四线五元素中出现了一次面面垂直,二次线面垂直,三次线线垂直,是垂直关系的大汇演,所以垂直关系证明中应尽量创设“三垂线”情景,使用“三垂线”语言,以求证明简洁明快。  

四、处理好习题质与量的关系  

我们虽然坚决反对题海战术,但从来不排斥让学生做足一定数量的习题。有的学生做题只是蜻蜓点水式的看看,从不下水演算,功夫从何而来?这是很危险的。在模拟训练阶段一般有两种做题方式,一种是定时定量集中性的做题,以规范的模拟试卷为主,一般一周一套为宜;另一种是分散性的做题,由于不考虑做题时间,所以可以做好解前相关信息搜索和解后回顾总结,便于提高解题质量。由于时间紧迫,为了保证训练的实效性,一定要保证题目的质量,所以选好卷或选好题应为教师在此阶段的主要职责之一。一份好卷的要求是:难易搭配比例合适,锯齿型的梯度明显,基础知识覆盖较全面,思维量、计算量均适宜,重点知识考查突出,考查主题突出,比较适合考生实际,具有良好的导向性等等.需要强调的是,一份好卷决不是所谓好题的任意堆砌,好卷需要好题,但好题未必能组成好卷,要注意凸现主题和卷面和谐。一道好题的要求是:有助于学生更加深刻的理解概念;有助于学生建立知识体系;有助于学生树立正确的思想观点;有助于学生获取解题技巧、获得解题经验。  

    五、处理好解题模式化与灵活运用的关系  

数学科高考确定以能力立意为命题的指导思想,融知识、方法、思想、能力于一体,倡导对知识的灵活综合运用,主张研究性学习,总结性做题,发散性思维,关注多种思想方法的交锋、交融,真正达到举一反三,融会贯通,淡化特殊技巧,反对死记硬背,刻意模仿。但不能借口强调能力考核就忽视对基础知识的识记和掌握;不能借口理论联系实际体现实践能力和创新意识,就忽视对基本理论的研究;在应试指导中,特别要警示,不能借口强调培养思维的发散性和灵活性就忽视对解题规律的总结。要处理好已成熟的思维模式与思维灵活性的关系,对基本的问题还是应该形成较固定的模式作为思维依托,形成条件反射,然后再迁移、升华、创造。如排列、组合问题较抽象,记住诸如插空法、捆绑法等常规模式或方法是非常必要的;三角学中的函数问题(二域、图象、三性等)一般化成“三种一”函数(一个角的一种三角函数的一次形式)求解,掌握三角变换的常见技巧,三角代换的实施条件;平面向量与三角形中的四心(内心、外心、重心、垂心)关系;解决不等式恒成立问题的常见方法(分离参数·最值法);直线与圆椎曲线的位置关系处理模式(中点弦·差分法;焦半径·焦点弦;公共方程·韦达定理·弦长公式);数列中的三式关系(通项公式、递推公式、求和公式)等。  

在教学中不能将思维模式与思维的灵活性对峙,既反对死扣公式的教条主义,又反对毫无根据的异想天开.  

六、处理好传统知识与新增内容的关系  

随着诸如线性规划、向量、概率统计、导数等新增内容的出现,高考试卷的格局发生了很大变化。有目共睹,近年高考数学试卷对这些知识的要求一年比一年高。平面向量的出现使得三角题、解析几何题出现了新的面孔;空间向量极大地拓宽了立体几何的解题途径;以计数、概率为基础的由离散型随机变量的分布列牵头的综合性问题几乎成了应用题的新主体,近年高考试题均在此知识点上命制试题;特别是导数的出现,一举打破了多年试卷中“出镜率”很高的函数试题传统模式和解答方式。因此,在复习中一定要重视这些新增内容.但要强调的是,在复习中要兼顾传统内容,传统方法,和谐处理二者关系,决不能一边倒,特别在重大方法策略的选择上要有足够的理智,如让学生明白未必所有的函数问题都用导数法,可用导数解决的也未必永远为上策,在立体几何问题中,要慎重做出纯几何法与向量法的选择,即便使用了向量法,能不能、该不该建立空间坐标系,用不用坐标语言又得慎思,孰繁孰简,孰轻孰重,要因题制宜,慎重取舍,最好能在新旧之间相互融合、相互渗透。  

    七、处理好夯实基础与消除心理性错误的关系  

高考复习中,夯实基础永远是一条不可动摇的原则。但在教学实践中常出现这样的情况,不少考生自感基础扎实,功底不错,具备必要的知识技能,而一旦考起试来却常常犯错,横竖经不住考试的考验,这是很值得研究的现象。学生的认知结构包括知识结构和认识结构两方面,基础扎实与否只是对知识结构建立状况的评价,并不反映认识结构的优劣。考生认识结构残缺不全,容易发生心理性错误,造成考试非正常失误,其表现在:一是心理能力不足,解数学题是复杂的思维工程,除具备一定的知识技能外,还需要健全的心理能力,如识记、辨别、信息组合加工、联想、模仿潜延,近年高考题时常出现新定义题,即题设给出临时性新的尚未识记的定义、记号、公式、运算法则,让考生在短时间内解读、理解,然后解决相关问题,有些问题的解决仅靠平时常规训练是远远不够的,还需具备一定心理能力才能完整解答。二是忽视隐含条件,如已知tan                                       tanβ是方程     的两根,且     ,则     的值为      。这是一道比较简单的题,学生一下想到两角和的正切公式与韦达定理,但由于局部成就满足感驱使,大部分学生忽视了隐含条件:  

            ,又       

所以     ,所以     ,从而与正确答案失之交臂。三是思维定势,思维定势的心理学表现包括顺序心理和思维停留,顺序心理指人们头脑中存在着的固有信息顺序,它抗拒后来的信息,如已知椭圆          0     ),求与椭圆交于AB两点,且满足     的直线AB的方程。通过分析,易知AB过点     ,先设出斜率     ,由点斜式综合题设可求得     ,继而求得直线方程,但不少学生解答时受直线与圆曲线位置关系常规解题模式影响,求出     后,还要代入一元二次方程判别式检验,大大增加了运算成本,造成失时丢分,实际上由于     0     )在椭圆     内部,过     的直线AB与椭圆相交不成问题.思维停留是指思考者没有随着概念的扩展而迁移仍停留在原地的思维惰性。这些不良品质的存在,需要我们在复习中制定应对措施加以克服,诸如重建知识结构,使其与认识结构和谐,加强变式训练,挖掘隐含要素,培养思维的灵活性,拓宽思维的广度,不能只停留在粗糙肤浅的应试指导上。  

    参考文献  

    [1] 王家泽·高考数学的临场解题策略 [J]. 中学数学教学参考(上旬),20095)。  

    [2] 张健·高三数学复习教学的十个关键词[J]. 中学数学教学参考(上旬),200910)。  

    [3] 王勇·2008年高考命题趋势预测及说明[J]. 中学数学,  200845)。  

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

更新时间:2010/9/15 17:32:40  更新单位:本站原创点击:3221

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